欢迎来到数学界的 AI 危机

背景：数学界为何陷入存在主义危机

《The Verge》主编、播客《Decoder》主持人 Nilay Patel（2026 年 8 月 20 日）与驻伦敦 AI 记者 Robert Hart 对谈 AI 对数学的冲击。Hart 称数学界正陷入一场存在主义危机：“数学是什么？数学家在做什么？未来数学家的角色又是什么？” 在过去半年到一年里，AI 从在数学上“极差”突变为在专业层面“看上去真的相当好”，把其他领域花了五年才消化的冲击压缩到极短时间内释放。

有意思的是，模型仍在小学生级算术上表现糟糕：数不清 strawberry 里的 R、分不清星期几、不会看时间（The Verge 记者 Elissa Welle 此前报道 ChatGPT 报不准时间）。但学术数学论文往往根本没有数字，核心是推理。拓扑学被视为 AI 仍很弱的分支。数学并非单一学科，AI 在部分分支很强、部分仍很差，中间地带充满不确定性，而就业与经费结构、以及“什么是数学知识”等问题都纠缠其中。

关键事件：从单位距离猜想到 Astra 的十项突破

• 2026 年 5 月：OpenAI 一个未公开的内部模型推翻了存在 80 年之久的单位距离猜想（unit distance conjecture）。Hart 认为它很可能就是后来的 Astra，OpenAI 未予确认。
• 近期：OpenAI 发布博客以及数百页证明文件，题为《数学与理论计算机科学中的 10 项进展》，称最新模型 Astra 在多个学科取得解决性成果，包括量子博弈论与高维（三维以上）球体堆积等。
• 研究者反馈：若人类解决其中任何一项，已足以震惊；若一个人解决了全部 10 项，我们大概不会相信。这些还是数学家真正在意、长期未能攻克的问题，而非此前常被批评的“数学家不在意的角落”。此前已有零散的单项突破，OpenAI 一次性抛出 10 项，因此在社群中引发轰动。

争议、验证与深层担忧

署名与表述争议：OpenAI 起初称这些问题“十年无进展”，但论文本身明确写着建立在前人成果之上，相关说法随后被悄然修改，令部分研究者不满。不过 Hart 认为论文并无剽窃之意，更像是一次“新闻稿卖过头”；一位被点名的研究者本人态度也颇为复杂。

可验证性：数学不同于实验科学，证明正确就是正确。OpenAI 还用编程证明语言 Lean 对证明做了形式化验证，因此受访数学家基本不怀疑这些突破的真实性。但关键未知数是：为得到这 10 项成果，模型究竟尝试了多少问题——OpenAI 知道却不肯说；模型也未发布，无法独立测试，人类“引导”的程度同样不透明。

意义与担忧：菲尔兹奖得主 James Maynard 说自己一直在“扪心自问”。苏黎世研究者 Johannes Schmitt 警告，可能出现“AI 把数学问题一片片割倒（mowed down），人类却被排除在环路之外、看不懂也不去检查，领域反而无法前进”的局面。难题原本还是年轻数学家的训练场；Maynard 还指出，可发表论文的标准将变成“AI 做不到的事”，但四年博士期间你要对抗的不是今天的 AI，而是四年后的 AI。

不过，许多数学家认为“解题”只是外行视角，真正有价值的是解题之后衍生出的新领域与新工具——正如人们记住的是费马大定理这个问题本身。Hart 的结论是：现在判断为时过早，但这个担忧真实且重大。