欢迎来到数学的 AI 危机

背景：数学界为何陷入“存在危机”

The Verge 总编辑 Nilay Patel 在 Decoder 播客中，与该刊驻伦敦 AI 记者 Robert Hart 对谈，讨论 AI 对数学领域的冲击。Hart 形容数学界正经历一场存在危机：什么是数学？数学家在做什么？未来数学家的角色又是什么？ 过去半年到一年间，AI 从“极不擅长数学”迅速变成在专业层面“看起来 genuinely 相当不错”，把其他领域用五年时间才消化的问题，压缩在极短时间内砸向了数学界。

这种错位相当荒诞：模型至今仍常在算术、“strawberry”里有几个 R、判断今天是星期几或看时间上出错（The Verge 的 Elissa Welle 此前报道过 ChatGPT 不会看时间），却在高阶抽象数学上越来越强。Hart 解释，学术数学论文里常常根本没有数字，真正吃重的是推理——模型在写作、编程上已显现的能力，即在不同领域间建立联系、把旧方法用到新场景，似乎终于跨过了临界点。不过数学并非单一学科：AI 强于部分分支，弱于计数一类基础工作，据称在拓扑学上也仍然较差。

关键事件：OpenAI 与 Astra 的十项突破

今年 5 月，一个未公开的 OpenAI 内部模型否证了有 80 年历史的“单位距离猜想”，Hart 认为它很可能就是后来被命名为 Astra 的模型（OpenAI 未回应其询问）。数周前，OpenAI 发布博客与数百页材料，题为 “10 Advances in Mathematics and Theoretical Computer Science”，声称 Astra 在多个学科取得成果，包括量子博弈论与高维（三维以上）球堆积等。

这在数学界像一颗炸弹。此前虽有零星突破，但一次公布十项、且都是大问题，冲击力完全不同。研究者对 Hart 表示：若人类解决了其中任何一项，都已令人印象深刻；若人类解决全部十项，大概没人会相信。更重要的是，这些是数学家真正在意的问题，而非此前被批评为“数学家根本不关心的领域”。

署名问题引发争议：OpenAI 起初称这些问题过去十年毫无进展，但论文中明确写到建立在两位研究者已有工作之上，博客随后被悄悄修改。有研究者对此不满，认为未充分致谢；但也有人态度矛盾。Hart 认为这更像是“糟糕的新闻稿”，论文本身并无抄袭意图。

关于可重复性，数学与实验科学不同：证明成立就是成立。OpenAI 还发布了用 Lean 形式化证明语言写成的版本，可检验严谨性与假设，Hart 采访的人中无人质疑其核心突破的真实性。真正的未知是：他们试了多少次才得到这十项结果？ 只有 OpenAI 自己知道，而他们不说。此外，各 AI 实验室都在幕后大量招募资深数学家，模型是否受人类专家引导仍是关键变量——多位数学家表示，懂得如何下指令、如何核查的人，才能把模型当作有效工具使用。

反响与隐忧：被“推平”的问题与不再提问的 AI

菲尔兹奖得主 James Maynard 说自己一直在“灵魂拷问”。苏黎世研究者 Johannes Schmitt 警告，可能出现数学问题被 AI“推平”（mowed down）、但领域并未真正前进的局面：人类被排除在循环之外，既不理解、也不核查，更不知道下一个突破在哪里。更现实的问题是，许多问题本是年轻数学家的训练场。Maynard 指出，若“可发表论文”的标准变成 AI 做不到的事，而博士通常要读四年，那么要盯的不是今天的 AI，而是四年后的 AI。

不过 Hart 强调，把数学等同于解题是外行视角。受访数学家普遍认为，最有价值的不是“解决了什么”，而是由此衍生出什么——新领域、新工具、新问题。担忧正在于：AI 会把问题一个个勾掉，却不会像人类那样开辟新方向或提出新问题，最终让这个学科变得贫瘠。

共识是尚无定论、为时过早。数学本就不是快速变化的学科，而冲击才发生半年到一年，影响需要时间才能看清——但这确实是一个巨大而真实的忧虑。